Adaptive optische Phasenschätzung für die Realität

Jan 20, 2024

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 21745 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Die optische Phasenverfolgung ist eine wichtige Technik für den Einsatz in hochpräzisen Messanwendungen, einschließlich optischer Frequenzmesstechnik und boden- oder weltraumgestützter Gravitationswellenbeobachtung sowie kohärenter optischer Kommunikation. Bei der Messung von sich schnell ändernden Echtzeitsignalen führen die Reaktionszeitbeschränkungen des Phasenregelkreises des Messsystems dazu, dass der beste Arbeitspunkt nicht übereinstimmt und die Messung dann nichtlinear wird. Um diese Messungen zu ermöglichen, schlägt diese Arbeit eine Zeitverzögerungsschleife vor, die theoretisch eine optimale Homodyn-Erkennung ermöglicht. Wenn die Zeitverzögerungsschleife mit einem erweiterten Kalman-Filter kombiniert wird, wird die geschätzte Messgenauigkeit um 2,4 dB verbessert, wenn ein sich schnell änderndes Zufallssignal mit einer Geschwindigkeit von 107 rad/s verfolgt wird. Diese Verbesserung der Phasenschätzung nimmt auch zu, wenn der Interferenzwinkel weiter vom optimalen Messpunkt abweicht. Die vorgeschlagene Methode zeigt Potenzial für den Einsatz in Echtzeit-Sensor- und Messanwendungen.

Die optische Phasenverfolgung nimmt aufgrund ihrer Verwendung bei der Messung dynamischer Ziele oder Signale1,2,3,4,5,6, einschließlich Gravitationswellendetektion und biologischer Messungen7,8, eine einzigartige Anwendungsstellung ein. Allerdings hat bei der klassischen optischen Messung jede Messung eine obere Präzisionsgrenze, nämlich die Quantenrauschgrenze, die durch die Quantenmechanik bestimmt wird9,10,11,12,13,14,15,16. Für Messungen mit konstanter Phase wird die Genauigkeitsgrenze der optischen Messung basierend auf der Anzahl der Photonen N zu \(1/\sqrt N\)10 bestimmt. Die derzeit hauptsächlich genutzte Methode zur Überschreitung der optischen Messgenauigkeitsgrenze ist der Einsatz nichtklassischer Lichtquellen11,17,18,19,20. Beispielsweise schlug Caves 1981 erstmals vor, dass das Mach-Zehnder-Interferometer gequetschtes Vakuumlicht verwenden sollte, um Empfindlichkeitsniveaus unterhalb des Schussrauschens zu erreichen10. Für dynamische Ziele haben Wiseman et al. schlug ein Messschema mit Rückkopplungssteuerung vor, bei dem die Messinformationen verwendet wurden, um eine Rückkopplungssteuerung der Phase des Lokaloszillators zu ermöglichen; Die relative Phase zwischen dem lokalen Oszillatorlicht und dem zu messenden Signal wurde dann auf \(\pi /2\) festgelegt und es wurde überprüft, dass die Messgenauigkeit dieser adaptiven Methode \(\sqrt 2\) mal höher ist als die von die nicht-adaptive Methode21. Auf der Grundlage der von Wiseman vorgeschlagenen adaptiven Rückkopplungsmessstruktur wurde eine große Anzahl klassischer Schätztheorien verwendet, um die Phasenparameter sowohl von kohärentem Licht als auch von gequetschtem Licht zu bestimmen. Unter diesen Bemühungen haben Tsang et al. entwarfen einen Schwebungsfreien Phasenregelkreis, der einen Kalman-Bucy-Filter und einen Wiener-Filter verwendete, um Messungen der Echtzeitphase bzw. der Momentanfrequenz von kohärentem Licht zu realisieren22. Im Jahr 2010 stellten Wheatley et al. schlug ein Datenglättungsschema vor, um die Phase des gequetschten Lichts zu verfolgen. Experimente zeigten, dass die erzielte Phasengenauigkeit doppelt so hoch war wie die Grenze, die mit kohärentem Licht erreicht werden kann23.

Bei optischen Messungen wurde ein großer Teil dieser Forschung in praktische Anwendungen umgesetzt. Xiao et al. überschritt 1987 erfolgreich die Schrotrauschgrenzgenauigkeit mithilfe der Mach-Zehnder-Interferenz24. Im Jahr 2002 haben Armen et al. verwendeten einen optischen Phasenregelkreis, um die optische Phase kontinuierlich zu verfolgen25. Im Jahr 2012 wurde auch die optische Phasenverfolgung mithilfe von gequetschtem Licht realisiert und dieser Ansatz wurde dann zur Verfolgung der Bewegungen von Spiegeln verwendet26,27. Um den Komfort dieses Systems weiter zu verbessern, haben Zhang et al. realisierte eine kontinuierliche Verfolgung von Signalen in optischen Fasern28,29. Die optische Phasenverfolgung von Echtzeitsignalen war schon immer eine wichtige Entwicklungsrichtung der optischen Messung und hat sich in der Praxis als wichtige Technik erwiesen.

In früheren Arbeiten wurde die optische Phase des Signals immer am optimalen Messpunkt unter der Sperre eines Phasenregelkreises26,30,31,32 aufgezeichnet. In diesem Artikel wird eine Systemstruktur mit Zeitverzögerung vorgeschlagen, die das Problem lösen kann, das auftritt, wenn die Signalrate zu schnell ist und der Phasenregelkreis nicht am optimalen Messpunkt verriegelt ist. Die vorgeschlagene Struktur ermöglicht es, den optimalen Punkt für die Messung der Phasendifferenz zwischen der Signalphase und der Phase des Lokaloszillators während des gesamten Schätzprozesses zu verfolgen. In dieser Arbeit liefern wir eine theoretische Erklärung der Vorteile der vorgeschlagenen neuen Zeitverzögerungssystemstruktur für den Einsatz in der schnellen zeitvariablen Signalphasenverarbeitung. Da die erste Messung nicht optimal ist, realisiert das vorgeschlagene System das optimale Messsignal auf Kosten einiger Photonenressourcen. Darüber hinaus erstellen wir ein erweitertes Kalman-Filtermodell für die neue Struktur, das sowohl die Systemstabilität als auch die Genauigkeit der Endergebnisse verbessert33,34,35,36. Theoretische und simulationsbasierte Analysen zeigen, dass diese neue Systemstruktur die Messung und Verfolgung schneller Objekte in praktischen Anwendungen durchführen kann.

Derzeit ist eine direkte Erfassung der im optischen Frequenzband übertragenen Phaseninformationen nicht möglich. Die am häufigsten verwendete Methode zum Extrahieren von Phaseninformationen ist eine Methode, bei der zwei Laserstrahlen mit derselben Betriebsfrequenz optisch interferieren. Hier betrachten wir die Verwendung der kontinuierlichen Welleninterferometrie, wobei die Erfassungsprozesse für die Phasen \(\varphi_{1}\) und \(\varphi_{2}\) wie in Abb. 1 dargestellt sind. Bei diesem Ansatz ist eine Zeit Dem herkömmlichen optischen Phasenregelkreis wird eine Verzögerungsmesskomponente hinzugefügt. Wenn eine Echtzeitphase \(\varphi\) in den Signalstrahl übertragen wird, ergibt sich der Ausgangsstrom vom symmetrischen Detektor 1 durch die folgende Gleichung26:

Dabei ist \(\alpha_{1}\) der Amplitudenoperator des Signalstrahls, der durch den ersten optischen Teiler zum Detektor 1 gelangt, und \(W_{1} (t)\) wird als unabhängiges Gaußsches weißes Rauschen modelliert, das erfüllt die Beziehung \(\left\langle {W_{1} (t)W_{1} (\tau )} \right\rangle = \delta (t - \tau )\). Die Gesamtzahl der Photonen beträgt in diesem Fall \(\left| \alpha \right|^{2} = \left| {\alpha_{1} } \right|^{2} + \left| {\alpha_{2 } } \right|^{2}\), und das Verhältnis der Anzahl der Photonen am Detektor 2 zur Gesamtphotonenzahl ist definiert durch \(\kappa ={\left|{\alpha }_{2}\right |}^{2}/{\left|\alpha \right|}^{2}\). Im Allgemeinen wird die Modulationsphase des lokalen Strahls auf \(\Phi (t) = \varphi_ {1} (t) + \pi /2\), wobei \(\varphi_{1} (t)\) aus dem Signal \(\varphi (t)\) erhalten wird und der Ausgangsstrom linearisiert werden kann als \({I}_{1}(t)=2\left|{\alpha }_{1}\right|\left[\varphi (t)-{\varphi }_{1}(t)\right ]+{W}_{1}(t\)). In diesem Artikel betrachten wir den Fall, dass sich die Signalrate zu schnell ändert. Wenn sich die Rate des Signals \(\dot{\varphi }\) zu schnell ändert, kann die Rückkopplungszeit \(\delta\) des PLL nicht ignoriert werden und die Bedingung, dass \(\langle {\left[\varphi (t)-{\varphi }_{1}(t-\delta )\right]}^{2}\rangle \ll 1\) kann nicht erfüllt werden. Wenn sich beispielsweise die Phase des Signalstrahls um \(\dot{\varphi }\tau = \pi /4\) ändert, verringert sich der Erfassungskoeffizient um 30 % und der Messfehler erhöht sich um 40 % Zeitverzögerung der PLL. Wenn sich die Signalrate zu schnell ändert und die PLL-Rückkopplungszeit \(\delta\) berücksichtigt wird, sollte der Ausgangsstrom vom symmetrischen Detektor 1 daher sein:

Theoretisches Schema für ein optisches Phasenverfolgungssystem mit einer optischen Verzögerungsschleife. Wie in der Abbildung dargestellt, wird zunächst die Signalphase \({\varphi }_{1}\) gemessen und dann das Lokaloszillatorlicht moduliert. \({\alpha }_{1}\) und \({\alpha }_{2}\) stellen die Amplitudenoperatoren des Signals nach der Strahlteilung dar. Die Modulations- und Rückkopplungszeit des lokalen Oszillators wird durch Hinzufügen eines zusätzlichen optischen Pfads \(\Delta L\) kompensiert, um den Zeitverzögerungseffekt zu erzielen, was bedeutet, dass die Informationsphase \({\varphi }_{2}\) gemessen wird am optimalen Messpunkt.

Der in Detektor 2 eingegebene Signalstrahl wird mit einer zusätzlichen Phase belastet, indem er um eine mit \(\Delta L\) bezeichnete Distanz verzögert wird. Wenn die erforderliche Zeit genau mit der Rückkopplungszeit \(\delta\) übereinstimmt, ist die lokale Phase mit der Signalphase synchronisiert. Anders als bei der nichtlinearen Messung von Detektor 1 liefert Detektor 2 eine lineare Ausgabe, da er sich immer am optimalen Messpunkt befindet, d. h. es kann davon ausgegangen werden, dass die Beziehung \({\sin}(\varphi -{\varphi }_{ 1})\ approx \varphi -{\varphi }_{1}\) ungefähr gilt. Der Ausgangsstrom des symmetrischen Detektors 2 beträgt dann standardmäßig

\(W_{2} (t)\) wird hier als unabhängiges Gaußsches weißes Rauschen modelliert und erfüllt die Beziehung \(\left\langle {W_{2} (t)W_{2} (\tau )} \right\rangle = \delta(t - \tau)\). In diesem Fall werden die Messsignale für die Detektoren 1 und 2 mit \(\varphi_{1} (t)\) bzw. \(\varphi_{2} (t)\) bezeichnet. Beachten Sie, dass für die erste Messung ausreichend Photonenressourcen bereitgestellt werden müssen, um sicherzustellen, dass die zweite Messung nicht vom besten Arbeitspunkt abweicht. In dieser Arbeit wird davon ausgegangen, dass der Abweichungswinkel \(\Delta \varphi\) des Fehlers von Detektor 1 bei der zweiten Messung 0,017 rad nicht überschreitet (was etwa einer Abweichung von 1° vom optimalen Arbeitspunkt entspricht). Für einen gegebenen Phasenfehler \(\varphi ={\varphi }_{1}(t)-\varphi (t)\) für Detektor 1 und einen Erfassungskoeffizienten von \(2\left|{\alpha }_{1 }\right|\mathrm{cos}\left[\varphi (t)-{\varphi }_{1}(t-\delta )\right]\), nach dem „3σ“-Prinzip einer Normalverteilung, Die Anzahl der von Detektor 1 empfangenen Photonen sollte der Beziehung \({\left|{\alpha }_{1}\right|}^{2}\ge {\left\{0.0113\cdot \mathrm{cos}\ genügen. left[\varphi (t)-{\varphi }_{1}(t-\delta )\right]\right\}}^{-2}\).

In diesem Artikel können die Ergebnisse von Detektor 1 und Detektor 2 nicht ignoriert werden. Unser Endergebnis \({\varphi }_{s}\) ergibt sich aus den Ergebnissen von Detektor 1 und Detektor 2, d. h. \(\varphi_{s} = \left[ {I_{1} \left| { \alpha_{1} } \right|\cos (\varphi - \varphi_{1} } \right) + I_{2} \left| {\alpha_{2} } \right|]\left[ {2\left | {\alpha_{1} } \right|^{2} \cos^{2} (\varphi - \varphi_{1} ) + 2\left| {\alpha_{2} } \right|^{2} } \right]^{ - 1}\)38. Gleichzeitig wird der mittlere quadratische Fehler (MSE) der Zeitverzögerungserkennungsergebnisse, der mit dem Versatzwinkel und dem optischen Teilungsverhältnis variiert, durch Kombination zweier Messergebnisse mithilfe der Wahrscheinlichkeitstheorie erhalten, sodass der MSE die Beziehung \(\ Sigma^{2} { = }\left\{ {4\left| \alpha \right|^{2} \left[ {\kappa + (1 - \kappa )\cos^{2} (\varphi - \ varphi_{1} )} \right]} \right\}^{ - 1}\)38.

Da das optische Teilungsverhältnis auf 50/50 eingestellt ist, ist es auch wichtig, die Photonenressourcen zu messen, die für die erste Messung verwendet werden. In Abb. 2 wird der mittlere quadratische Fehler (MSE) des Zeitverzögerungserkennungsergebnisses erhalten, indem das erste Messergebnis mit dem zweiten Messergebnis unter Verwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie so kombiniert wird, dass der MSE die Beziehung \({\sigma } ^{2}={\left\{2{\left|\alpha \right|}^{2}\left[1+{\mathrm{cos}}^{2}(\varphi -{\varphi }_ {1})\right]\right\}}^{-1}\)38. Wir haben auch die geschätzte Empfindlichkeit untersucht, die dem optischen Aufteilungsverhältnis für den Signalstrahl zwischen der ersten und zweiten Messung entspricht. Wie in Abb. 3 dargestellt, verbessert sich die Gesamtgenauigkeit des gesamten Messsystems, wenn die erste Messung um 30°, 45° und 60° abweicht, da das Teilungsverhältnis für die erste Messung abnimmt.

Vergleich der Messgenauigkeiten der homodynen Detektion und der Zeitverzögerungsdetektion bei Abweichung des Interferenzwinkels vom optimalen Messpunkt und gleichbleibendem Gesamtphotonenfluss bei \(\left| \alpha \right|^{2} = 0,5 \times 10 ^{6}\).

Abhängigkeit von MSE σ2 vom Verhältnis der Anzahl der Photonen am Detektor 2 bei der Zeitverzögerungsdetektion, wobei das Verhältnis der Anzahl der Photonen \(\kappa ={\left|{\alpha }_{2}\right| ist }^{2}/{\left|\alpha \right|}^{2}\).

Wir verfolgen hier ein zufällig bewegtes Signal und \(\Delta t\) ist das Messintervall des Detektors, das durch die Bandbreite des Fotodetektors bestimmt wird. Wenn das Eingangssignal die zufälligen Schwankungen von Objekten simuliert, erhalten wir39:

Dabei ist \(\varphi\) eine Variable, die den Winkel eines Objekts beschreibt, \(\dot{\varphi }\) eine Variable, die die Winkelgeschwindigkeit dieses Objekts beschreibt, und \(w\) eine zufällige Störung darstellt der externen Umgebung, die eine unabhängige Gaußsche Umgebung mit weißem Rauschen ist, die die Beziehung \(E\left[ {w(k)w^{T} (j)} \right] = Q\delta_{kj}\) erfüllt.

Die Gleichung des Bewegungszustands eines Objekts mit \(X(t) = [\varphi (t),\dot{\varphi }(t)]^{T}\) kann in der Form abgekürzt werden

wobei \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}c} 1 & {\Delta t} \\ 0 & 1 \\ \end{array} } \right]\) und \(B = \left[ {\begin{array}{*{20}c} {\frac{{\Delta t^{2} }}{2}} \\ {\Delta t} \\ \end{array} } \Rechts]\).

In realen Anwendungen ist die Bandbreite des Fotodetektors aufgrund der langsamen Modulationsgeschwindigkeit von Modulator 1 viel größer als die von Modulator 1, und die Beobachtungsgleichung für den ausgeglichenen Detektor 1 lautet daher wie folgt:

\(W_{1} (k)\), das Gaußsche weiße Rauschen, wird durch Schrotrauschen verursacht und erfüllt die Beziehung \(E\left[{W}_{1}(k){W}_{ 1}^{\rm T}(j)\right]={\delta }_{kj}\), \({k}^{^{\prime}}=MN\) und N ein Vielfaches von ist die Detektorbandbreite im Verhältnis zur Bandbreite von Modulator 1, d. h. sie ist die Anzahl der von diesem Detektor innerhalb des Modulationsintervalls von Modulator 1 erfassten Datenpunkte. Der Rückkopplungspunkt für jedes Modulationsintervall ist dann gegeben durch \(M = \left[ \frac{k}{N} \right] \times N\).

Wenn in einem kontinuierlichen diskreten Kalman-System die optimale Auswertung \(\overline{X} (k)\) ist und ihre Fehlerkovarianzmatrix \(\Sigma (k) = E\left[ {(X(k) - \ overline{X} (k))(X(k) - \overline{X} (k))^{T} }\right]\), dann:

Als nächstes muss die folgende Gleichung gelöst werden:

Hier erhalten wir \(\varphi_{1} (k)\), sei \(H(k) = 2\left| {\alpha_{1} } \right|\cos \left[ {\varphi_{1} (k) - \varphi_{1} (k^{^{\prime}} )} \right]\) und führen Sie dann den Aktualisierungsschritt unter Verwendung der folgenden Regeln aus:

Nachfolgende Berechnungen der Innovation \(\overline{y}\) und des Kalman-Gewinns \(K\) hängen dann von der neuen Beobachtung \(I_{1}\) ab, wobei

Hier stellt \(\overline{I} (k) = H(k)\overline{{X^{^{\prime}} }} (k)\) den zu einem Zeitpunkt \(k\) beobachteten Kalman-Schätzwert dar. ), und seine Genauigkeit wird mithilfe der folgenden Kovarianzmatrix quantifiziert:

Hier ist \(R_{1} = 1\). Da das System nichtlinear ist, wird hier ein erweiterter Kalman-Filter verwendet. Der vorherige Teil der Theorie stellt lediglich die Optimierung des Rückkopplungsteils des Systems dar. Aufgrund der schnellen Kausalschätzungseigenschaft des Kalman-Filters haben wir auch einen erweiterten Kalman-Filter auf das vom Zeitverzögerungssystem erhaltene Endergebnis angewendet. Die von Detektor 1 und Detektor 2 gemessenen Phasen sind \(\varphi_{1}\) bzw. \(\varphi_{2}\), und das endgültige Signal kann dann basierend auf der folgenden Kombination ihrer mathematischen Wahrscheinlichkeiten erhalten werden38:

Dabei stellt \(\varphi_{s} (k)\) das Ergebnis der umfassenden Messungen von Detektor 1 und Detektor 2 dar. Da Modulator 2 das Signal mit hoher Bandbreite modulieren kann, beträgt der Beobachtungskoeffizient immer \(\left| {2\alpha_{2} } \right|\). Wir wenden hier erneut einen Kalman-Filter an. Der Beobachtungskoeffizient wird auf \(\left| {2\alpha } \right|\) gesetzt, das Beobachtungsrauschen wird auf \(2R_{1} /\left\{ {\cos^{2} \left[ { \varphi_{1} (k) - \varphi_{1} (k^{^{\prime}} )} \right] + 1} \right\}\) und der Kalman-Filterwert der Synthese \(\ varphi_{s} (k)\) kann dann mit der oben beschriebenen Methode erhalten werden.

In diesem Artikel werden diskrete Signale zur Durchführung der Simulationen verwendet und die Bandbreiten der Fotodetektoren und der Phasenregelkreise werden beide eingestellt. Hier wird davon ausgegangen, dass die Bandbreite des Fotodetektors 1 GHz beträgt, die Bandbreite von Modulator 1 40 MHz beträgt, die Bandbreite von Modulator 2 1 GHz beträgt und die Rückkopplungsverzögerung 25 ns40 beträgt. Abbildung 4 zeigt ein generiertes zufälliges Verschiebungsdiagramm. In dieser Arbeit liegt die Arbeitsphasengeschwindigkeit bei etwa 107 rad/s, verglichen mit dem Wert von nur 105 rad/s, der in einer früheren Arbeit27 verwendet wurde. In der Abbildung stellt „Störung“ die Beschleunigung eines Objekts dar, die durch eine zufällige äußere Kraft verursacht wird, und die Größe der Störung wird durch das Signalrauschen \(Q\) bestimmt. Als nächstes verfolgen wir die Phaseninformationen mithilfe der in Abb. 1 vorgeschlagenen neuen Zeitverzögerungsstruktur (mit dem Lichtteilungsverhältnis 50/50) und der traditionellen klassischen Phasenregelschleife. Der optimale Messpunkt für den Signaloffset liegt im Bereich von 0–1,22 rad.

Zeitspuren der Objektbewegungssignale. Diese Kurven zeigen die Positions-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungs-(Störungs-)Eigenschaften der durch zufällige Störungen verursachten Bewegungen.

Um die durch die Berücksichtigung des Kalman-Filters erzielte Verbesserung der Phasenverfolgung zu demonstrieren, wird die Phasenvariation im in Abb. 4 dargestellten Zufallssignal durch homodyne Detektion am Detektor 1 gemessen. Es wird beobachtet, dass die Schwankungen des gemessenen Parameters reduziert werden mit Hilfe des erweiterten Kalman-Filters, wie in Abb. 5 dargestellt, wobei der gesamte Photonenfluss \(\left| \alpha \right|^{2} = 0,5 \times 10^{6}\) das Signalrauschen ist \(Q = 10^{ - 6}\) und der Fehler \(\sigma^{2} = (x - \varphi )^{2}\), wobei \(\varphi\) die Eingabephase ist, und \(x\) ist der gemessene oder gefilterte Wert. Die maximale Winkelabweichung, die durch den ersten Messfehler in dieser Simulation verursacht wird, beträgt 0,014 rad, und die Schwankung des Beobachtungskoeffizienten für diese Abweichung beträgt weniger als \(1{0}^{-4}\). Hier wird die Rückkopplungskomponente des PLL mithilfe des erweiterten Kalman-Filters basierend auf der obigen Diskussion geschätzt. Darüber hinaus ist es notwendig, die Wirkung des Kalman-Filters im Hinblick auf den MSE zu bewerten. Basierend auf der Betrachtung der Daten, die 105 Mal abgetastet wurden, beträgt der durch die direkte Messung ohne Kalman-Filter ermittelte MSE \(1,57 \times 10^{ - 6}\) und der entsprechende MSE mit dem Kalman-Filter beträgt \( 1,05 \times 10^{ - 6}\). Wenn daher der erweiterte Kalman-Filter zur Echtzeit-Phasenschätzung implementiert wird, wird die Schätzgenauigkeit um 1,7 dB optimiert.

Phasenvariationseigenschaften eines Zufallssignals mit und ohne Kalman-Filterung.

Abschließend wird die Phasenempfindlichkeitsleistung diskutiert, die durch die Anwendung der neuen Zeitverzögerungsstruktur erzielt wird. Wie in Abb. 6 gezeigt, wird im Vergleich zu den Ergebnissen der herkömmlichen homodynen Detektion die gemessene Phasenschwankung offensichtlich reduziert, wenn die Zeitverzögerungsstruktur verwendet wird. Der Enhancement-Effekt kann auch mit dem MSE charakterisiert werden. Der MSE der Zeitverzögerungsmessung beträgt in diesem Fall \(5,29 \times 10^{ - 7}\), was nahe an der theoretischen Grenze von \(5 \times 10^{ - 7}\) liegt, die unter ermittelt wurde Bedingungen am optimalen Betriebspunkt für einen Gesamtphotonenfluss \(\left| \alpha \right|^{2} = 0,5 \times 10^{6}\), während ein MSE von \(7,03 \times 10^{ - 7}\) wurde bei Verwendung der herkömmlichen homodynen Detektion gemessen. Darüber hinaus führt die Einführung des Kalman-Filters in den Phasenschätzprozess dazu, dass die MSE auf \(4,06 \times 10^{ - 7}\) sinkt und die Phasengenauigkeit daher um den Faktor 2,4 dB erhöht wird. Obwohl diese Verbesserung weiter zunimmt, wenn der Interferenzwinkel stärker vom optimalen Messpunkt abweicht, wie in Abb. 2 dargestellt, müssen wir hier den durchschnittlichen Effekt berücksichtigen und die Gesamtoptimierung bei der Verfolgung eines Zufallssignals erhalten.

Vergleichstabelle für Ergebnisse der klassischen direkten Strukturmessung, Verzögerungsstrukturmessung und Verzögerungsstrukturmessung mit zusätzlicher Filterung.

Zusammenfassend haben wir ein neuartiges optisches Phasenverfolgungssystem mit einer Zeitverzögerungsschleife entwickelt, das in praktischen Anwendungen eine hochpräzise Messung der Hochgeschwindigkeits-Phasenvariationen in der Objektbewegung erreichen kann. Im Vergleich zur herkömmlichen homodynen Erkennung wird die Phasenschwankung offensichtlich reduziert, wenn das System so implementiert ist, dass es eine Zeitverzögerungserkennung durchführt und gleichzeitig ein Echtzeitsignal mit hoher Geschwindigkeit verfolgt. insbesondere verbesserte sich die Phasenverstärkung mit zunehmender Abweichung vom optimalen Betriebspunkt. Durch die Hinzufügung des erweiterten Kalman-Filteralgorithmus konnte die Messgenauigkeit aufgrund von Doppelmessungen um den Faktor 2,4 dB verbessert werden. Aufgrund der laufenden Entwicklungen in Wissenschaft und Technologie hat unsere Methode ihr Potenzial für die zukünftige Anwendung bei der Erfassung zeitveränderlicher Signale und dynamischer Messungen unter Beweis gestellt.

Die während der aktuellen Studie generierten und/oder analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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Die Autoren danken Kai Min Zheng und Chuan Xu von der Universität Nanjing für die aufschlussreichen Diskussionen dieser Arbeit.

Diese Forschung wurde vom National Key R&D Program of China (Grant-Nr. 2017YFA0303703), den Fundamental Research Funds for the Central Universities (Grant-Nr. 021314380105) und der National Science Foundation of China (Grant-Nr. 61605072, 61771236 und 62175001) unterstützt ) und das Postgraduate Research & Practice Innovation Program der Provinz Jiangsu (Stipendium Nr. KYCX21_1093).

Fachbereich Physik, Nanjing Tech University, Nanjing, 211816, China

Liu Wang, Fang Xie und Fang Liu

National Laboratory of Solid State Microstructures, College of Engineering and Applied Sciences und School of Physics, Nanjing University, Nanjing, 210093, China

Yong Zhang & Min Xiao

Fachbereich Physik, University of Arkansas, Fayetteville, AR, 72701, USA

Min Xiao

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LW und FL waren an der Konzeption der Studie beteiligt. LW und FX trugen maßgeblich zur Datenanalyse und Manuskripterstellung bei. YZ und MX halfen mit konstruktiven Diskussionen bei der Durchführung der Analyse. FL betreute das Projekt.

Korrespondenz mit Fang Liu.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Wang, L., Xie, F., Zhang, Y. et al. Adaptive optische Phasenschätzung zur Echtzeiterfassung sich schnell ändernder Signale. Sci Rep 12, 21745 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-26329-1

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Eingegangen: 06. Juni 2022

Angenommen: 13. Dezember 2022

Veröffentlicht: 16. Dezember 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-26329-1

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